Uji Linieritas

TUGAS MATA KULIAH

STATISTIK II

 

DI SUSUN OLEH:

NAMA                    : TEGUH AGIL WIBOWO

NIM                         : K5410061

PRODI                     : PENDIDIKAN GEOGRAFI

ANGKATAN          : 2010

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011

UJI LINIERITAS

Tabel Lama Balajar dan Ke Perpustakaan

NAMA MAHASISWA	LAMA BELAJAR (X)	KE PERPUSTAKAAN (Y)
TEGUH AGIL WIBOWO	1	0
UMAR AL FARAUQ	1	3
VICKY FARIZ ARYA DANA	0	1
VIKKY VIDIA	2	1
YASYFA NAFI ROSYIDA	1.5	4
YAYUK PURNAMANINGSIH	2	1
ABDUL KARIM	3	4
ABU RIZAL AFIAT	2	0
ACHMAD MASHFUFI	2	4
ADI DWI SUSANTO	2	2
AGUNG STIYAWAN	2	1
AGUS ANGGA KUSUMA	2	0
ARIEF YULIE KRISTAWAN	2	2
ARIFIN NUR AHMADI	2	1
ARMAS BELLA NURBAHARI	1	1
YESSY PATMALA	2	1
BAYU TAUFIQ WANA	3	1
BHIAN RANGGA JR	2	8
DANANG SURYO NUGROHO	0.5	0
DEVI RATNASARI	2	2

·         Solusi:

a.      Ho       : Hubungan antara X dan Y linier

H1       : Hubungan antara X dan Y tidak linier

b.      α          : 0,05

c.       Komputasi:

Tabel Persamaan Regresi

NAMA MAHASISWA	LAMA BELAJAR (X)	KE PERPUSTAKAAN (Y)	X.Y	X²	Y²
TEGUH AGIL W	1	0	0	1	0
UMAR AL FARAUQ	1	3	3	1	9
VICKY FARIZ A D	0	1	0	0	1
VIKKY VIDIA A	2	1	2	4	1
YASYFA NAFI R	1.5	4	6	2.25	16
YAYUK P	2	1	2	4	1
ABDUL KARIM	3	4	12	9	16
ABU RIZAL A	2	0	0	4	0
ACHMAD MASHFUFI	2	4	8	4	16
ADI DWI SUSANTO	2	2	4	4	4
AGUNG STIYAWAN	2	1	2	4	1
AGUS ANGGA K	2	0	0	4	0
ARIEF YULIE K	2	2	4	4	4
ARIFIN NUR A	2	1	2	4	1
ARMAS BELLA N	1	1	1	1	1
YESSY PATMALA	2	1	2	4	1
BAYU TAUFIQ W W	3	1	3	9	1
BHIAN RANGGA JR	2	8	16	4	64
DANANG SURYO N	0.5	0	0	0.25	0
DEVI RATNASARI	2	2	4	4	4
∑	35	37	71	71.5	141

                      

1)      JKT =  ∑ Y²  -     = 141 –   = 141  -  68.45 = 72.55

                           

(Jumlah Kuadrat Total)

                                                  

2)      JKR            =  a (∑Y) + b (∑ XY)  -         (Jumlah kuadrat Regreasi)   

                                                                                

                     

a =   =    =   = 0.782926829

                       

                           

b =  =  = =  0.609756097

                                                                                          

           JKR = (0.782926829) (37)  +  (0.609756097) (71)   -  =  3.81

                                                                                           

3)         JKG  =  ∑ Y²  -  a(∑Y)  - b(∑ XY)   (Jumlah Kuadrat Galat)

           =   141 – (0.782926829) (37)  -  (0.609756097) (71)    =   68.74

Rangkuman Analisis Varian Uji Linieritas

Sumber	JK	DK	RK	F obs	F α	P
Regresi	JKR	1	RKR	-	-	-
Tuna Cocok Galat Murni	JKTC JKGM	K  -  2       N  -  k	RKTC       RKGM	RKTC F = ---------   RKGM -	F* -	P < α atau P >α -
Total	JKTM	N  -  1	-	-	-	-

               

JKGM      = ∑ (Y_ij  - Y)²  =  ∑ Y²_ij  -   ∑    dengan        dk GM  =  n – k

                                                                       

JKGTC       =  JKG  - JKGM                     dengan     dk GTC  =  (n – 2) -  (n – k)   =  k  -  2

                                                                

RKGM  =        dan    RKGTC    =  

RKGM dan RKGTC  dicari dengan menggunakan table di bawah ini.

Tabel Kerja Rerata Galat Murni

Kelompok	X	Y	Y²	n	T	T²/n
1	0	1	1	1	1	1
2	0.5	0	0	1	0	0
3	1	0	0	3	4	5.33
	1	3	9
	1	1	1
4	1.5	4	16	1	4	16
5	2	1	1	12	23	44.08
	2	1	1
	2	0	0
	2	4	16
	2	2	4
	2	1	1
	2	0	0
	2	2	4
	2	1	1
	2	1	1
	2	8	64
	2	2	4
6	3	4	16	2	5	12.5
	3	1	1
Jumlah	35	37	141	20		78.92

·         JKGM          =  141  -  78.92  =  62.08

·         Dk GM       = 20  -  6  =  14

·         JKGTC        = JKG  - JKGM  =  68.74  -  62.08  =  6.66

·         Dk GTC      = 6  -  2  =  4

                                62.08

·         RKGM        = ---------------  =  4.43

                                   14

                                6.66

·         RKGTC       =  -------------    =  1.67

                                   4

                  

                       1.67

·         F _obs           =  -----------  =  0.38

                               4.43

Analisis Varian Uji Linieritas

Sumber	JK	DK	RK	F obs	F α	P
Regresi	3.81	1	3.81	-	-	-
Tuna Cocok Galat Murni	6.66 62.08	4          14	1.67       4.43	0.38  -	3.11 -	P < 0,05 -
Total	72.55	19	-	-	-	-

d.      Daerah kritis        : 

F_{0,05; 4,14}             = 3.11;    DK  = (F / F > 3.11)                                   F _obs                  =  0.38

e.       Keputusan Uji     : Ho diterima

f.       Kesimpulan          : Dari uji linieritas di atas dapat disimpulkan bahwa hubungan antara lama belajar (X) dan ke perpustakaan (Y) adalah Linier